实用电子技术课题七<电工学>下(秦曾煌)[08411~4] Created by Kairry
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第七章 门电路和组合逻辑电路
★ 逻辑代数的基本知识；
★ 基本门电路的逻辑功能,TTL、CMOS 门电路工作原理、特性曲线和参数指标。
★ 加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑电路的工作原理和功能。
★ 分析和设计简单的组合逻辑电路。
7.
1 逻辑代数的基本知识
逻辑代数（又称布尔代数），它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变...
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实用电子技术课题七<电工学>下(秦曾煌)[08411~4] Created by Kairry
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第七章 门电路和组合逻辑电路
★ 逻辑代数的基本知识；
★ 基本门电路的逻辑功能,TTL、CMOS 门电路工作原理、特性曲线和参数指标。
★ 加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑电路的工作原理和功能。
★ 分析和设计简单的组合逻辑电路。
7.
1 逻辑代数的基本知识
逻辑代数（又称布尔代数），它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变
量，但变量的取值只有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小，
而是表示两种相互对立的逻辑状态。
逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别。
7.
1.
1 逻辑代数运算及法则
逻辑运算
或逻辑加 P =A+B
与逻辑乘 P =A∙B
非逻辑非 P =
与非逻辑
或非逻辑
与或非逻辑
异或逻辑
同或逻辑 P = A⊙B = +AB
运算定律和定理
交换律 A+B=B+A A∙B=B∙A
结合律 (A+B)+C=A+(B+C) (A∙B) ∙C=A∙(B∙C)
分配律 A∙(B+C)=A∙B+A∙C A+(B∙C)=(A+B) ∙(A+C)
1．常量与变量的关系
A+0=A A∙1=A
A+1=1 A∙0=0
2．变量自身之间的关系
A+A=A A∙A=A
+A= 1 ∙A=0
3．与或型的逻辑关系
A +A B = A
A+ B =A+B
AB+ C+BC =AB+ C
4．或与型的逻辑关系
A∙(A + B)= A
A∙( +B)=A∙B
(A+B)( +C)(B+C)=(A+B)( +C )
5．求反逻辑关系---摩根（Morgan）定理
对偶规则：若原逻辑恒等式成立，则其对偶式也成立。
逻辑代数中的一个很有用规则——对偶规则。对偶概念为：在一个逻辑函数式 P 中，实行加乘互换，“0”
“1”互换，得到的新逻辑式记为 P＇，则称 P＇为 P 的对偶式。（注意不实行原反互换。）
7.
1.
2 逻辑函数的化简
在逻辑电路的设计中，所用的元器件少、器件间
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