Ch 3 (Vecteurs) Feuille d'exo 4

Chapitre 4 – Généralité sur les vecteurs – Exercices – Feuille 4 Exercice 1: Soient ABCD un parallélogramme, I le milieu de [DC], J le milieu de [AD] et K le milieu de [AJ]. 1 – Exprimer, en fonction de BA et BC , les vecteurs BI , BJ et BK . 2 – En... More

Chapitre 4 – Généralité sur les vecteurs – Exercices – Feuille 4 Exercice 1: Soient ABCD un parallélogramme, I le milieu de [DC], J le milieu de [AD] et K le milieu de [AJ]. 1 – Exprimer, en fonction de BA et BC , les vecteurs BI , BJ et BK . 2 – En déduire JI et JK en fonction de BA et BC . Exercice 2 : Soit ABC un triangle non aplati. Les points D et E vérifient BD= 2 3 AB et EA= 5 3 CA . Démontrer que (DE) et (BC) sont parallèles. Exercice 3 : Soit ABCD un parallélogramme. On définit les points P, Q, R et S par : AP=2AB , BQ=2BC , CR=2CD et DS=2DA . Montrer que PQRS est un parallélogramme. Exercice 4 : Soit A, B et C trois points du plan non alignés et I le milieu de [AC]. Les points J et K sont définis par JA2JB=0 et 2KAKC=0 . Monter que (JK) et (BI) sont parallèles. Exercice 5 : ABC est un triangle non aplati. 1 – Construire les points M, N et P définis par CM =−CB , AN= 3 2 AC et AP=3AB . 2 – Exprimer AM , puis MN et MP en fonct Less