2 est un diviseur de 18.
Parce que la division "tombe juste",
le reste est 0.
9 est un autre diviseur de 18.
4 n’est pas un diviseur de 26.
La division "ne tombe pas juste", il
reste 2.
1 - PGCD - NOMBRES PREMIERS ENTRE EUX
1.
Rappels...
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2 est un diviseur de 18.
Parce que la division "tombe juste",
le reste est 0.
9 est un autre diviseur de 18.
4 n’est pas un diviseur de 26.
La division "ne tombe pas juste", il
reste 2.
1 - PGCD - NOMBRES PREMIERS ENTRE EUX
1.
Rappels sur la division euclidienne
Dividende = diviseur × quotient + reste
Dans une division euclidienne, le dividende, le diviseur, le quotient et le reste sont des nombres entiers.
Exemples :
2.
Diviseurs communs à deux entiers – PGCD
Définition Parmi les diviseurs communs à deux nombres entiers a et b, l’un deux est plus grand que les
autres : on l’appelle le Plus Grand Commun Diviseur à a et b et on le note PGCD(a ; b).
Exemple :
Diviseurs de 12 Diviseurs de 18 Diviseurs communs à 12 et 18 PGCD (12 ; 18)
1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 1 ; 2 ; 3 ; 6 6
3.
Recherche du PGCD par soustractions successives (algorithme des différences )
Propriété Si a et b sont deux nombres entiers tels que a > b
alors PGCD (a
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