11º ANO DE ESCOLARIDADE
http://matematicaweb.
com Página 1
Trigonometria
1.
Na figura estão representadas, em referencial o.
n.
xOy , uma recta AB e uma circunferência com centro na origem e raio
igual a 5.
Os pontos A e B pertencem à circunferência.
O...
More
11º ANO DE ESCOLARIDADE
http://matematicaweb.
com Página 1
Trigonometria
1.
Na figura estão representadas, em referencial o.
n.
xOy , uma recta AB e uma circunferência com centro na origem e raio
igual a 5.
Os pontos A e B pertencem à circunferência.
O ponto A também pertence ao eixo das
abcissas.
1.
1.
Admitindo que o declive da recta AB é igual a
1
2
, resolva as três alíneas seguintes:
1.
1.
1.
Mostre que uma equação da recta AB é 2 5 0x y− + = .
1.
1.
2.
Mostre que o ponto B tem coordenadas ( )3,4 .
1.
1.
3.
Seja C o ponto de coordenadas ( )3,16− .
Verifique que o triângulo [ ]ABC é rectângulo em B .
1.
2.
Admita agora que o ponto B se desloca ao longo da circunferência, no primeiro quadrante.
Para cada posição do ponto B , seja α a amplitude do ângulo orientado cujo lado
origem é o semieixo positivo Ox e cujo lado extremidade é a semi-recta O B
⋅
.
Seja d o comprimento do segmento [ ]AB .
1.
2.
1.
Mostre que 2
50 50cosd α= +
1.
2.
2.
Para uma certa posição do po
Less
