Resolver la desigualdad:
Debe notarse en primer lugar que la desigualdad no es equivalente a
x >= 2, puesto que (x - 1) no siempre es positivo.
Sin
embargo, .
Esta última desigualdad se satisface si y solo si x = 2 o las dos cantidades: (x – 2)
y (x – 1)...
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Resolver la desigualdad:
Debe notarse en primer lugar que la desigualdad no es equivalente a
x >= 2, puesto que (x - 1) no siempre es positivo.
Sin
embargo, .
Esta última desigualdad se satisface si y solo si x = 2 o las dos cantidades: (x – 2)
y (x – 1) tienen el mismo signo (ambas positivas o ambas negativas) ¿porqué?
Pero, (x – 2) y (x – 1) son positivas si y solo si x > 2.
También, (x – 2) y (x – 1)
son negativas si y solo si x < 1.
En consecuencia, la solución de la desigualdad la constituye la unión de los
intervalos:
[2, + ∞ ) y (-∞ , 1).
Esto es, S = (-∞ , 1] U [ 2, +∞ )
7.
Resolver la desigualdad:
Solución
En primer lugar, la inexperiencia lo puede llevar a efectuar el producto
de extremos y medios, conservando el sentido de la desigualdad y
escribir:
es la
solución.
Sin embargo, existen valores de x, x > 0 que no son solución (por
ejemplo ) y existen valores de x, x < 0 que si son solución (por
ejemplo ).
En consecuencia, x > 0 no corresponde al conjunto
solución.
Pa
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