Taballo dunha forza con

Traballo dunha forza conservativa. Recordemos a definición de producto escalar de dous vectores é o producto dos seus módulos polo coseno do ángulo que forman. 0cosrrrr ⋅⋅=⋅  2rrr =⋅⇒  . Si diferenciamos esta última igualdade teremos, dr2rrdrrdr... More

Traballo dunha forza conservativa. Recordemos a definición de producto escalar de dous vectores é o producto dos seus módulos polo coseno do ángulo que forman. 0cosrrrr ⋅⋅=⋅  2rrr =⋅⇒  . Si diferenciamos esta última igualdade teremos, dr2rrdrrdr ⋅=⋅+⋅  ⇒⋅=⋅⇒ dr2rrdr2  drrrdr ⋅=⋅  , ecuación que vamos a utilizar máis adiante. Consideremos unha masa M situada no orixe de coordenadas que crea un campo gravitacional, e levaremos unha masa de proba moi pequena as súas proximidades, e representaremos as forzas que actúen sobre a mesma. Vamos dun punto A a un punto B levando a masa m de proba. Calculamos o traballo realizado pola forza do campo da masa M. O traballo será =⋅⋅ ⋅ −=⋅= → ∫∫ rd r u B A 2r mM G B A rdF BA W  ⇒⋅⋅ ⋅ −=⋅⋅ ⋅ −= → ∫∫ rdr B A 3r mM Grd r rB A 2r mM G BA W   M m A F  B F A r  B r  A B r u  rd  Less