La sezione aurea

1 La Sezione aurea « La geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora; l altro è la divisione di un segmento secondo il rapporto medio ed estremo. Possiamo paragonare il primo a una certa quantità d oro, e definire il secondo una pietra... More

1 La Sezione aurea « La geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora; l altro è la divisione di un segmento secondo il rapporto medio ed estremo. Possiamo paragonare il primo a una certa quantità d oro, e definire il secondo una pietra preziosa. » (Keplero) Con sezione aurea si indica il rapporto fra due grandezze disuguali (a > b), di cui la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la loro somma (a+b : a = a : b). Tale rapporto vale approssimativamente 1. 618 e può essere espresso dalla formula: Trattandosi di un numero irrazionale, infatti, non può essere ridotto ad una frazione generatrice, ma può comunque essere approssimato, con crescente precisione, dai rapporti fra due numeri successivi della serie di Fibonacci, a cui è intrinsecamente legato. Sia le sue proprietà geometriche e matematiche che la frequente riproposizione della proporzione in svariati contesti naturali, apparentemente slegati tra loro, hanno impressionato nei secoli la mente dell uomo, c Less