Matematica 4F
per Fisica e Astronomia
Precompitino–8 novembre 2008
CANDIDATO Matr
1 2 3 4 Totale
Punteggio massimo 36.
Esercizio 1.
(10) Dimostrare che se due serie di potenze
∞
n=0 an zn
e
∞
n=0 bn zn
hanno raggi di
convergenza Ra ed Rb diversi, allora...
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Matematica 4F
per Fisica e Astronomia
Precompitino–8 novembre 2008
CANDIDATO Matr
1 2 3 4 Totale
Punteggio massimo 36.
Esercizio 1.
(10) Dimostrare che se due serie di potenze
∞
n=0 an zn
e
∞
n=0 bn zn
hanno raggi di
convergenza Ra ed Rb diversi, allora il raggio di convergenza della serie
∞
n=0(an + bn) zn
`e il minimo fra
i due (4 punti).
Servirsi di questo per trovare il raggio di convergenza della serie di potenze
∞
n=1(n +
2−n
) zn
(2 punti).
Trovare poi la somma di questa serie (4 punti).
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