2010年考研冲刺班36计之代数

36 技之线性代数篇 1 36 计之线性代数篇 36 计之二十一 将矩阵按列分块之技巧及应用 矩阵是线性代数的主要研究对象，对矩 阵概念可以通过各种不同的观点来理解， 观点一：按定义， nm × 矩阵 A是由 nm × 个 数排成m行n列的数表，记 ( )ijaA = . 这里， 矩阵的基本元素 ija 是数，矩阵是由一些相互 离散的数构成的．矩阵之间的运算按照定义 进行． 观 点 二 ： 将 nm × 矩 阵 A 按 列 分 块 ， 记 ( )nA ααα ,,, 21 L= ，其中矩阵的基本元素... More

36 技之线性代数篇 1 36 计之线性代数篇 36 计之二十一 将矩阵按列分块之技巧及应用 矩阵是线性代数的主要研究对象，对矩 阵概念可以通过各种不同的观点来理解， 观点一：按定义， nm × 矩阵 A是由 nm × 个 数排成m行n列的数表，记 ( )ijaA = . 这里， 矩阵的基本元素 ija 是数，矩阵是由一些相互 离散的数构成的．矩阵之间的运算按照定义 进行． 观 点 二 ： 将 nm × 矩 阵 A 按 列 分 块 ， 记 ( )nA ααα ,,, 21 L= ，其中矩阵的基本元素 是m维列向量 iα ．于是矩阵的运算就赋予新 的含义． 例如，A是 nm × 矩阵，B是 sn× 矩阵， 考虑 A与B相乘． 用观点一， ( )ijaA = ， ( )ijbB = ， ( )ijcABC == ，则 njinjijiij bababac +++= L2211 ， Less