A
B
C
M
I
Classe :
DEVOIR N°….
Exercice 1 : (3,5 points)
Résoudre les équations suivantes :
a) x² – 2x + 1 – 2(x – 1) = 0
b) (3x + 2)² = 5
Exercice 2 : (4,5 points)
ABC est un triangle tel que BC = 2AC.
D est le milieu de [BC], E
est le milieu de [CD] et...
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A
B
C
M
I
Classe :
DEVOIR N°….
Exercice 1 : (3,5 points)
Résoudre les équations suivantes :
a) x² – 2x + 1 – 2(x – 1) = 0
b) (3x + 2)² = 5
Exercice 2 : (4,5 points)
ABC est un triangle tel que BC = 2AC.
D est le milieu de [BC], E
est le milieu de [CD] et F est le milieu de [AC].
Les segments
[AE] et [DF] se coupent au point G.
1.
Démontrer que ACD est un triangle isocèle en C.
2.
Démontrer que(CG) est la médiane issue de C du triangle ACD.
3.
On admet que AE = DF.
Démontrer que AGD est un triangle isocèle en G.
Exercice 3 : (5,5 points)
Dans la figure ci-contre, ABC est un triangle équilatéral et
C son cercle circonscrit.
M est un point quelconque du petit arc de cercle .
On considère le point I du segment [MC] tel que MI = MA.
Le but de l’exercice est de montrer que MA + MB = MC.
1.
Montrer que = .
En déduire que le triangle MAI est équilatéral.
2.
A l’aide d’une rotation de centre A (à préciser), C
démontrer que MB = IC.
3.
Conclure.
Exercice 4 : (6,5 points)
On
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