2°
Devoir de mathématiques à la maison n° ….
Le soin et la présentation seront pris en compte dans la notation.
Exercice 1 : Une aire maximale.
ABC est un triangle isocèle en A avec AB=AC=10 cm.
On appelle H le pied de la hauteur issue de A et on pose...
More
2°
Devoir de mathématiques à la maison n° ….
Le soin et la présentation seront pris en compte dans la notation.
Exercice 1 : Une aire maximale.
ABC est un triangle isocèle en A avec AB=AC=10 cm.
On appelle H le pied de la hauteur issue de A et on pose BC = x.
On se propose d étudier les variations de l aire du triangle lorsqu on fait varier la longueur x
(en cm) du coté [BC].
A.
Découverte d’une fonction.
1)Calculer la valeur exacte de l’aire de ABC lorsque x=5cm.
Peut-on avoir x=30cm ? Dans
quel intervalle varie x ?
2)a) Exprimer AH en fonction de x.
b) On désigne par f(x) l’aire de ABC, démontrer que f(x) = x
x 2
400
4
.
c) Calculer f(x) pour chacune des valeurs entières de x prise dans [0 ;20].
(Arrondir les
résultats au dixième et les présenter dans un tableau.
)
d)Dans un repère orthogonal bien choisi, placer les points de coordonnées (x, f(x)) du
tableau précédent et donner l’allure de la courbe représentant f.
B.
Recherche de l’aire maximale.
1)a) Donner une valeu
Less
