INSTITUCIÓN EDUCATIVA
DIEGO ECHAVARRÍA MISAS
PROCEDIMIENTO
DISEÑO Y DESARROLLO CURRICULAR
Banco de Talleres
AREA:MATEMÁTICAS 8°
Código: PR G AC 01
Versión 1
Fecha: 01-08- 2012
Página:1 de
MATEMATICAS GRADO OCTAVO
FACTORIZACION.
Identificar en cada situación el caso de factorización al cual se hace referencia
y posteriormente...
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA DIEGO ECHAVARRÍA MISAS PROCEDIMIENTO DISEÑO Y DESARROLLO CURRICULAR Banco de Talleres AREA:MATEMÁTICAS 8° Código: PR G AC 01 Versión 1 Fecha: 01-08- 2012 Página:1 de MATEMATICAS GRADO OCTAVO FACTORIZACION. Identificar en cada situación el caso de factorización al cual se hace referencia y posteriormente factorar cada polinomio. 1. 5a2 + a 2. m2 + 2mx + x2 3. a2 + a – ab – b 4. x2 – 36 5. 9x2 – 6xy + y2 6. x2 – 3x – 4 7. 6x2 – x – 2 8. a3 – 3a2 b + 5ab2 9. 2xy – 6y + xz – 3z 10. 1 – 4b + 4b2 11. a2 – a – 30 12. 15m2 + 11m – 14 13. a6 + 1 14. 16a2 – 24ab + 9b2 15. 1 – m2 16. X4 – 4x2 – 21 17. 8a2 b + 16a3 b – 24a2 b2 18. 6x2 + 19x – 20 19. 25x4 – 81y2 20. 21m5 n – 7m4 n2 + 7m3 n3 – 7m2 n 21. a(x+1) – b(x+1) + c(x+1) 22. 1 – a2 b4 23. b2 + 12ab + 36a2 24. x6 + 4x3 – 77 25. 15x4 – 17x2 – 4 26. 12a2 bx – 15a2 by 27. 6am – 4an – 2n + 3m 28. 81a6 – 4b2 c8 29. 16 – (2a + b)2 30. 20 – x – x2 31. n2 + n – 42 32. 18ax5 y3 – 36x4 y3 – 54x2 y8 33. 49a2 b2 – 14ab +
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CONSIDERACIONES ÉTICAS SOBRE LA
EUTANASIA (9-XII-2000)
Respetar la dignidad del moribundo
Academia pontificia para la vida
.
A partir de la década de 1970, comenzando en los países más desarrollados del mundo, se ha ido
difundiendo una insistente campaña en favor de la eutanasia, entendida como acción u omisión que por su...
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CONSIDERACIONES ÉTICAS SOBRE LA EUTANASIA (9-XII-2000) Respetar la dignidad del moribundo Academia pontificia para la vida . A partir de la década de 1970, comenzando en los países más desarrollados del mundo, se ha ido difundiendo una insistente campaña en favor de la eutanasia, entendida como acción u omisión que por su naturaleza y en sus intenciones provoca la interrupción de la vida del enfermo grave o también del niño recién nacido mal formado. El motivo que se aduce por lo general es que de esa manera se quiere ahorrar al paciente mismo sufrimientos definidos inútiles. Con ese objetivo, se han llevado a cabo campañas y estrategias, que han contado con el apoyo de asociaciones pro-eutanasia a nivel internacional, con manifiestos públicos firmados por intelectuales y científicos, con publicaciones favorables a esas propuestas -algunas acompañadas incluso de instrucciones para enseñar a los enfermos, y a los no enfermos, los diversos modos de poner fin a la vida, cuando ésta se
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La clonación y la ética
CLON
Individuo reproducido de una manera perfecta en el aspecto fisiológico y bioquímico a partir de una
célula originaria.
La intención
Consideremos inicialmente quién o quiénes son o pueden ser los responsables de la acción de
clonar.
El responsable de la acción de clonar es el técnico que la...
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La clonación y la ética CLON Individuo reproducido de una manera perfecta en el aspecto fisiológico y bioquímico a partir de una célula originaria. La intención Consideremos inicialmente quién o quiénes son o pueden ser los responsables de la acción de clonar. El responsable de la acción de clonar es el técnico que la consuma, el científico de la reproducción que diseña, organiza y ejecuta los pasos para proveer el objetivo decidido: una persona concreta como principal responsable, y sus colaboradores como corresponsables de la acción moral. Que los adultos que ceden sus células (la madre el ovocito, el padre la célula somática) también son responsables de la acción de clonar es obvio; lo son al identificarse su intención y su disponibilidad corporal con los objetivos propuestos. Pero, pese a tan poderosa implicación, ellos no son los ejecutores directos de la acción clonativa, y, por tanto, el grado de responsabilidad que les alcanza es menor. El agente principal es quien manipul
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EL ABORTO Y LA ÉTICA
Introducción
Para hacer un análisis sobre la realidad ética del aborto en el caso presentado, debemos ser capaces de definir
qué es la ética.
Según se señala en la Enciclopedia Salvat (1999), la ética es "la parte de la filosofía que se
ocupa del estudio de la moral", es decir, la ética estudia el...
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EL ABORTO Y LA ÉTICA Introducción Para hacer un análisis sobre la realidad ética del aborto en el caso presentado, debemos ser capaces de definir qué es la ética. Según se señala en la Enciclopedia Salvat (1999), la ética es "la parte de la filosofía que se ocupa del estudio de la moral", es decir, la ética estudia el "actuar moral". No todos los actos pueden ser considerados como actos de valor moral. Así, por ejemplo, el respirar, siendo un acto, no puede ser considerado un acto de carácter moral. Entonces, ¿qué actos podemos considerar como morales? Son actos morales, aquellos que podemos clasificar como buenos o malos. Para poder hacer un juicio de valor acerca del acto, es preciso señalar que un acto moral debe tener algunas características, entre las cuales se encuentra la libertad y el deseo de obrar de determinada manera (objetivo). Por ejemplo, nadie hará un juicio de valor moral sobre el aborto espontáneo, ya que la madre no ha tenido la oportunidad de decidir sobre el
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MEDICRIT Revista de Medicina Interna y Medicina Crítica
Ética Médica
Ética en Trasplante de Órganos
Isaura Vivas M.
M.
D.
¹, Pedro Marrone M.
D.
²,
¹ Médico Nefrólogo, Unidad de Diálisis 2000, El Vigía, Mérida, Venezuela.
² Médico Nefrólogo Instituto Autónomo Hospital Universitario de Los Andes, Mérida, Venezuela...
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MEDICRIT Revista de Medicina Interna y Medicina Crítica Ética Médica Ética en Trasplante de Órganos Isaura Vivas M. M. D. ¹, Pedro Marrone M. D. ², ¹ Médico Nefrólogo, Unidad de Diálisis 2000, El Vigía, Mérida, Venezuela. ² Médico Nefrólogo Instituto Autónomo Hospital Universitario de Los Andes, Mérida, Venezuela RESEÑA HISTÓRICA DEL TRANSPLANTE DE ORGANOS EN VENEZUELA n Venezuela se inicio la actividad de los trasplantes de órganos en 1967, en la ciudad de Maracaibo, Edo Zulia se llevo a cabo el primer trasplante de riñón (cadáver), posteriormente en 1968 se anexa la ciudad de caracas y progresivamente se van incrementando los centros de trasplante de riñón que existen hasta la fecha. Debido al carácter pionero de los trasplantes de riñón en la mayoría de los países, sin ser Venezuela la excepción, el desarrollo de equipos de trasplante de otros órganos se realiza compartiendo la experiencia y las actividades de los equipos renales. Así el programa de trasplante cardíaco se inicia
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INSTITUCION EDUCATIVA
DIEGO ECHAVARRIA MISAS
PLAN DE PERIODO
Versión 1
F G AC 0102
PERIODO 1 2 3 4 ÁREA Y/O ASIGNATURA MATEMATICAS GRADO 10° DOCENTES
Leonardo Guingue y Juan Guillermo
Gómez
TEMÁTICA Y/O
DIMENSIONES
Pensamientos: Numérico, Geométrico y Métrico
INDICADORES
DE DESEMPEÑO
1.
Reconoce los diferentes conjuntos...
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INSTITUCION EDUCATIVA DIEGO ECHAVARRIA MISAS PLAN DE PERIODO Versión 1 F G AC 0102 PERIODO 1 2 3 4 ÁREA Y/O ASIGNATURA MATEMATICAS GRADO 10° DOCENTES Leonardo Guingue y Juan Guillermo Gómez TEMÁTICA Y/O DIMENSIONES Pensamientos: Numérico, Geométrico y Métrico INDICADORES DE DESEMPEÑO 1. Reconoce los diferentes conjuntos numéricos y realiza operaciones de los números reales. 1. A. C. Establece la importancia de identificar los conjuntos numéricos. Y soluciona algunos problemas de los números reales. 2. Relaciona las partes de un triángulo rectángulo mediante razones 2. A. C. Ejecuta operaciones combinadas con los números logrando una integralidad. 3. Aplica las razones trigonométricas en la solución de problemas. 3. A. C. Reconoce las razones trigonométricas dadas en el triángulo rectángulo. 4. Reconoce las diferentes magnitudes y realiza conversiones entre las diferentes unidades de medidas de las magnitudes (ángulo-radián-revolución). ESTRATEGIAS EVALUATIVAS ACTIVIDAD
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1.
Ángulos
1.
1 Defin ión de áng
1.
2 Med~ión de ángu
1.
3 longitud de arco
1.
4 Veloeidad angular:
y velocidad linear
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El Hombre que Calculaba www.
librosmaravillosos.
com Malba Tahan
Colaboración de Guillermo Mejía Preparado por Patricio Barros
Antonio Bravo
1
CAPÍTULO 2
En el cual Beremís Samir, el “Hombre que calculaba”, cuenta la historia de su
vida.
Cómo fui informado de los prodigiosos cálculos que realizaba y por qué
nos hicimos...
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El Hombre que Calculaba www. librosmaravillosos. com Malba Tahan Colaboración de Guillermo Mejía Preparado por Patricio Barros Antonio Bravo 1 CAPÍTULO 2 En el cual Beremís Samir, el “Hombre que calculaba”, cuenta la historia de su vida. Cómo fui informado de los prodigiosos cálculos que realizaba y por qué nos hicimos compañeros de viaje. e llamo Beremís Samir y nací en la pequeña aldea de Khoy, en Persia, a la sombra de la gran pirámide formada por el monte Ararat. Siendo muy joven todavía, me empleé como pastor al servicio de un rico señor de Khamat1 . Todos los días, al salir el Sol, llevaba el gran rebaño al campo, debiendo ponerlo al abrigo, al atardecer. Por temor de extraviar alguna oveja y ser por tal negligencia castigado, contábalas varias veces durante el día. Fui, así, adquiriendo, poco a poco, tal habilidad para contar que, a veces, instantáneamente, calculaba sin error el rebaño entero. No contento con eso, pasé a ejercitarme contando además los pájaros cuando, en
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Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales Bachillerato Internacional NM
-Página 1- A.
G.
Onandía
Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales
• Resolver sistemas de ecuaciones lineales como mucho de 3x3.
• Dar la interpretación geométrica para sistemas de 2 incógnitas.
Resolver y clasificar los siguientes sistemas de...
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Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales Bachillerato Internacional NM -Página 1- A. G. Onandía Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales • Resolver sistemas de ecuaciones lineales como mucho de 3x3. • Dar la interpretación geométrica para sistemas de 2 incógnitas. Resolver y clasificar los siguientes sistemas de ecuaciones y dar su interpretación geométrica en el caso de dos variables: 1) ⎩ ⎨ ⎧ =− =+ 22 112 yx yx Sol. : (3,4) 2) ⎩ ⎨ ⎧ =+ −=− 52 943 yx yx Sol. : (1,3) 3) ( ) ( )⎩ ⎨ ⎧ =++ =+− 43 31 xy yx Sol. : (5/2, -3/2) 4) ( ) ( )⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =−+ =+− 53 1210 yxx yx Sol. : (2,1) 5) ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ =+ + = − + − 3 7 5 32 y yx yxyx Sol. : (23/3,5/3) 6) ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ += =+ y x yx 4 3 1 5 12 2 4 5 2 3 Sol. : (2/3,4/5), 7) ( ) ( ) ( )⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ − =−−+ −+ = ++ 6 1 6 1 3 1 3 14 4 223 y yxyx yxxy Sol. : (39,-20) 8) ( ) ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =+ −=+− 3 23 232 yx yyxx Sol. : (12,-2) 9) ( ) ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ + − + =− − =− − 8 13 2 3 1 8 25 6 21 4 1 4 23 yx xy Sol. : (5,4), 10) ( ) ( ) ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ − =− −+ +−=
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El Hombre que Calculaba www.
librosmaravillosos.
com Malba Tahan
Colaboración de Guillermo Mejía Preparado por Patricio Barros
Antonio Bravo
1
CAPÍTULO 1
En el cual encuentro, durante una excursión, un viajero singular.
Qué
hacía el viajero y cuáles eran las palabras que pronunciaba.
ierta vez volvía, al paso lento de mi...
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El Hombre que Calculaba www. librosmaravillosos. com Malba Tahan Colaboración de Guillermo Mejía Preparado por Patricio Barros Antonio Bravo 1 CAPÍTULO 1 En el cual encuentro, durante una excursión, un viajero singular. Qué hacía el viajero y cuáles eran las palabras que pronunciaba. ierta vez volvía, al paso lento de mi camello, por el camino de Bagdad, de una excursión a la famosa ciudad de Samarra, en las márgenes del Tigris, cuando vi, sentado en una piedra, a un viajero modestamente vestido, que parecía reposar de las fatigas de algún viaje. - Disponíame a dirigir al desconocido el “zalam”1 trivial de los caminantes, cuando con gran sorpresa le vi levantarse y pronunciar lentamente: - Un millón cuatrocientos veintitrés mil, setecientos cuarenta y cinco. Sentóse enseguida y quedó en silencio, la cabeza apoyada en las manos, como si estuviera absorto en profunda meditación. Me paré a corta distancia y me puse a observarle como lo habría hecho frente a un monumento histórico de
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA DIEGO ECHAVARRIA MISAS
“Formando en Valores la sociedad del siglo XXI”
ACTIVIDAD:
Taller Sistemas Numéricos
ÁREA:
Matemáticas
GRADO:
Octavo
DOCENTE:
Andrés Felipe Serna
Fecha:
Enero de 2012
1.
Ordenar, en sentido creciente, representar
gráficamente, y calcular los opuestos y valores
absolutos de los...
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA DIEGO ECHAVARRIA MISAS “Formando en Valores la sociedad del siglo XXI” ACTIVIDAD: Taller Sistemas Numéricos ÁREA: Matemáticas GRADO: Octavo DOCENTE: Andrés Felipe Serna Fecha: Enero de 2012 1. Ordenar, en sentido creciente, representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números enteros: 8, −6, −5, 3, −2, 4, −4, 0, 7 2. Representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números enteros: −4, 6, −2, 1, −5, 0, 9 3. Realizar las siguientes operaciones con números enteros (7 − 2 + 4) − (2 − 5) 1 − (5 − 3 + 2) − [5 − (6 − 3 + 1) − 2] −12 · 3 + 18 : (−12 : 6 + 8) 4. Calcula, si existe: 5. Realizar las siguientes operaciones con potencias de números enteros: (−2)2 · (−2)3 · (−2)4 (−8) · (−2)2 · (−2)0 (−2) (−2)−2 · (−2)3 · (−2)4 2−2 · 2−3 · 24 22 / 23 2−2 / 23 22 / 2−3 2−2 / 2−3 [(−2)− 2 ] 3 · (−2)3 · (−2)4 [(−2)6 / (−2)3 ]3 · (−2) · (−2)−4 (−3)1 · (−3)3 · (−3)4
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Pub. on Jan. 26th 2012
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA DIEGO ECHAVARRIA MISAS
“Formando en Valores la sociedad del siglo XXI”
PLAN DE PERIODO
PERIODO 1 2 3 4 ÁREA Y/O ASIGNATURA MATEMATICAS GRADO 8° DOCENTES Andrés Serna y Reyner Álvarez
TEMÁTICA Y/O
DIMENSIONES
Pensamientos: Numérico, Geométrico y Métrico
INDICADORES
DE DESEMPEÑO
1.
Reconoce y sigue...
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA DIEGO ECHAVARRIA MISAS “Formando en Valores la sociedad del siglo XXI” PLAN DE PERIODO PERIODO 1 2 3 4 ÁREA Y/O ASIGNATURA MATEMATICAS GRADO 8° DOCENTES Andrés Serna y Reyner Álvarez TEMÁTICA Y/O DIMENSIONES Pensamientos: Numérico, Geométrico y Métrico INDICADORES DE DESEMPEÑO 1. Reconoce y sigue sistemáticamente los pasos para la solución de problemas 1. A. C. Establece la importancia de solucionar problemas de manera lógica. 2. Reconoce los diferentes sistemas numéricos y su clasificación, realizando con ellos diferentes clases de operaciones. 2. A. C. Ejecuta operaciones combinadas con los números logrando una integralidad. 3. Identifica diferentes figuras y cuerpos geométricos, estableciendo en ellos los puntos y líneas de importancia. 3. A. C. Construye figuras y cuerpos geométricos para la debida ubicación espacial. 4. Reconoce las diferentes magnitudes y realiza conversiones entre las diferentes unidades de medidas de las magnitudes. ESTRATE
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Pub. on Jan. 19th 2012
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA DIEGO ECHAVARRIA MISAS
“Formando en Valores la sociedad del siglo XXI”
PLAN DE PERIODO
PERIODO 1 2 3 4 ÁREA Y/O ASIGNATURA MATEMATICAS GRADO 8° DOCENTES Andrés Serna y Reyner Álvarez
TEMÁTICA Y/O
DIMENSIONES
Pensamientos: Numérico, Geométrico y Métrico
INDICADORES
DE DESEMPEÑO
1.
Reconoce y sigue...
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA DIEGO ECHAVARRIA MISAS “Formando en Valores la sociedad del siglo XXI” PLAN DE PERIODO PERIODO 1 2 3 4 ÁREA Y/O ASIGNATURA MATEMATICAS GRADO 8° DOCENTES Andrés Serna y Reyner Álvarez TEMÁTICA Y/O DIMENSIONES Pensamientos: Numérico, Geométrico y Métrico INDICADORES DE DESEMPEÑO 1. Reconoce y sigue sistemáticamente los pasos para la solución de problemas 1. A. C. Establece la importancia de solucionar problemas de manera lógica. 2. Reconoce los diferentes sistemas numéricos y su clasificación, realizando con ellos diferentes clases de operaciones. 2. A. C. Ejecuta operaciones combinadas con los números logrando una integralidad. 3. Identifica diferentes figuras y cuerpos geométricos, estableciendo en ellos los puntos y líneas de importancia. 3. A. C. Construye figuras y cuerpos geométricos para la debida ubicación espacial. 4. Reconoce las diferentes magnitudes y realiza conversiones entre las diferentes unidades de medidas de las magnitudes. ESTRATE
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Cap´ıtulo 7
SISTEMAS DE ECUACIONES
LINEALES
7.
1.
Introducci´on
Se denomina ecuaci´on lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir,
las inc´ognitas no est´an elevadas a potencias, ni multiplicadas entre s´ı, ni en el denominador.
Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 es una ecuaci´on lineal con tres...
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Cap´ıtulo 7 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 7. 1. Introducci´on Se denomina ecuaci´on lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las inc´ognitas no est´an elevadas a potencias, ni multiplicadas entre s´ı, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 es una ecuaci´on lineal con tres inc´ognitas. Como es bien sabido, las ecuaciones lineales con 2 inc´ognitas representan una recta en el plano. Si la ecuaci´on lineal tiene 3 inc´ognitas, su representaci´on gr´afica es un plano en el espacio. Un ejemplo de ambas representaciones puede observarse en la figura: Figura 7. 1: Representaci´on gr´afica de la recta −x + 2y = 3 en el plano y del del plano x + y + z = 1 en el espacio El objetivo del tema es el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales, es decir, un conjunto de varias ecuaciones lineales. Diremos que dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones, o geom´etricamente representan la misma recta o plano. 109
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Pub. on Oct. 10th 2011
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