MATEMÁTICAS 4º ESO Juan Jesús Pascual
PROBLEMAS DE TRIGONOMETRÍA RESUELTOS
1/4
1.
Calcula la altura de un árbol que a una distancia de 10 m se ve bajo un ángulo de 30º.
Solución:
La altura, y, del árbol la deducimos de la
relación siguiente:
y 10
tg30 y...
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MATEMÁTICAS 4º ESO Juan Jesús Pascual
PROBLEMAS DE TRIGONOMETRÍA RESUELTOS
1/4
1.
Calcula la altura de un árbol que a una distancia de 10 m se ve bajo un ángulo de 30º.
Solución:
La altura, y, del árbol la deducimos de la
relación siguiente:
y 10
tg30 y 10 tg30 y m
10 3
= ⇒ = ⋅ ⇒ =
2.
Calcula x e y:
Solución:
En la figura aparecen dos triángulos
rectángulos, los cuales verifican, cada uno
de ellos, las dos ecuaciones que forman el
siguiente sistema:
y
tg45
x
y
tg30
3 x
=
=
+
Operando:
( )
x tg45 y
3 x tg30 y
⋅ =
⇒
+ =
( )
( )
x tg45 y
x tg45 3 x tg30
40 x tg30 y
⋅ =
⇒ ⋅ = + ⋅ ⇒
+ =
( )
1 3 3 3
x 3 x x
2
3 3 1
+
⇒ = + ⋅ ⇒ = =
−
m
Calculemos finalmente el valor de y:
3 3
x tg45 y x y
2
+
⋅ = ⇒ = = m
3.
Calcula x e y en la siguiente figura.
Solución:
x
30º 45º
3 m
y
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