Capítulo 1
Números reales
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Sistemas numéricos
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Números naturales: principio de inducción
Los números 1, 2, 3, .
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, reciben el nombre de números naturales.
Con ellos se realizan dos operaciones, la suma de números naturales y el producto...
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Capítulo 1
Números reales
1.
1.
Sistemas numéricos
1.
1.
1.
Números naturales: principio de inducción
Los números 1, 2, 3, .
.
.
, reciben el nombre de números naturales.
Con ellos se realizan dos operaciones, la suma de números naturales y el producto de números naturales, que dan como resultado
otro número natural perfectamente definido.
Para dos números naturales cualesquiera m y n, su suma
suele representarse por m+n y su producto por m·n o mn (si no hay lugar a confusión).
Si denotamos
con N el conjunto de todos los números naturales, podemos pensar en la suma y el producto como
aplicaciones del producto cartesiano N×N en N:
+ : N×N → N, · : N×N → N.
(m,n) → m+n (m,n) → m·n
A continuación describimos las propiedades fundamentales de estas operaciones (m, n, p representan números naturales cualesquiera):
• Propiedad asociativa de la suma: (m+n)+ p = m+(n+ p).
• Propiedad conmutativa de la suma: m+n = n+m.
• Propiedad asociativa del producto: (mn)p = m(np).
• Propiedad con
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