Systèmes de deux équations à deux inconnues 31/05/2012
Trois méthodes pour résoudre un système de deux équations à deux inconnues…
L’exercice N°115 de la page 46 du livre de seconde professionnelle servira d’illustration.
Énoncé Corrigé – Soit x la note de...
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Systèmes de deux équations à deux inconnues 31/05/2012
Trois méthodes pour résoudre un système de deux équations à deux inconnues…
L’exercice N°115 de la page 46 du livre de seconde professionnelle servira d’illustration.
Énoncé Corrigé – Soit x la note de mathématiques et y la note de français.
Comme Sophie a eu
20
5,10
de moyenne, on peut écrire l’équation suivante :
2
yx
=10,5 ou 5,10
22
yx
ou encore 0,5x + 0,5y = 10,5 .
Ceci est la première équation du
système.
- si elle avait eu le double en mathématiques signifie 2x ;
- un point de plus en français signifie y + 1.
- cette moyenne aurait été de quinze signifie donc 15
2
12
yx
ou 15
2
1
22
2
yx
ou
encore 5,015
2
y
x donc x + 0,5y = 14,5 .
Ceci est la deuxième équation du système.
On a donc le système suivant :
)2(5,145,0
)1(5,105,05,0
yx
yx
Résolution du système par la méthode de substitution –
On va exprimer y en fonction de x dans l’une des équations.
Ici on choisit l’équation (2).
x + 0,5y
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