Preparado por:
Mtro. Jorge Eduardo Aguilar Rosas
1
Espacios vectoriales con producto interno
Introducción
Una clase particular de espacios vectoriales son aquellos para los que se tiene una
definición de norma de un vector y producto interno. Estos...
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Preparado por:
Mtro. Jorge Eduardo Aguilar Rosas
1
Espacios vectoriales con producto interno
Introducción
Una clase particular de espacios vectoriales son aquellos para los que se tiene una
definición de norma de un vector y producto interno. Estos conceptos son más claros
de entender en el espacio ℝଶ
, por lo que partiremos desde ahí para luego extenderlos a
otro tipo de espacios vectoriales.
Vectores en ℝ
Definición 1. Si se tienen dos puntos en el plano, ܲ y ܳ, un segmento de recta dirigido o
vector de ܲ a ܳ se denota por ܲܳ
ሬሬሬሬሬԦ.
En particular, el punto ܲ puede estar en el origen, por lo que el segmento de recta dirigido
va desde el origen hasta el punto ܳ, es decir que cada punto en el plano tendrá asociado
un segmento de recta dirigido desde el origen con coordenadas (ݔ, )ݕ, a las que
llamaremos componentes del vector.
Los segmentos de recta dirigidos o vectores tienen dos características: magnitud y
dirección.
Definición 2. Si tenemos un vector ࢜ en el plano, con coordena
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