Ecuaciones Diferenciales 1
César Octavio Orozco Buenrostro Multimedia
En el zoológico se tienen a 100 cocodrilos.
Su indice de natalidad es de B = (0.
0005)P y el de mortalidad es
igual a 0 puesto que ninguno de ellos se está muriendo.
Se quiere conocer...
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Ecuaciones Diferenciales 1
César Octavio Orozco Buenrostro Multimedia
En el zoológico se tienen a 100 cocodrilos.
Su indice de natalidad es de B = (0.
0005)P y el de mortalidad es
igual a 0 puesto que ninguno de ellos se está muriendo.
Se quiere conocer cuanto será el incremento de la población en un rango de 10 años de tiempo.
¿Cómo podremos saber cuál será el incremento de la población en ese rango de tiempo?
dP
dt
= (0.
0005) P2
, P(0) = 100
Tenemos la variable t represantada en años, por lo tanto por le método de separación de variables tenemos:
2
1
P dP = (0.
0005) dt
(0.
0005)t + C
P
1
=
Sustituyendo los valores de t = 0 , P = 100 da lugar a que C =
1
100
Conociendo estos datos tenemos que la ecuación particular para resolver esta problemática:
P(t) =
2000
20 - t
Conociendo la solución particular de esta problemática se me hizo mas fácil resolver el ejercicio ya que de
ser ecuaciones complejas a simple vista, en realidad se convierten a unas cuantas divisiones y suma y restas.
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