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Synthèse de Mathématique (Analyse 5eme Mme Jacqmin LMV)
4 pages
Published by
Gp2mv3
Synthèse de Math 6h (Analyse)
1 Valeurs absolues
Rappel :
∣x∣=xsi x0
∣x∣=−xsi x0
A) Équations
a) Si une valeur absolue avec l inconnue uniquement dans la valeur absolue
◦ Isoler la valeur absolue...
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Synthèse de Math 6h (Analyse)
1 Valeurs absolues
Rappel :
∣x∣=xsi x0
∣x∣=−xsi x0
A) Équations
a) Si une valeur absolue avec l inconnue uniquement dans la valeur absolue
◦ Isoler la valeur absolue
◦ La retirer
Exemple : ∣x3∣=5⇔ x3=±5⇔x=−8ou x=2
b) Si plusieurs valeurs absolues ou si présence d une inconnue à l intérieur et à
l extérieur
◦ Tout mettre dans le même membre
◦ Exprimer ce membre comme une fonction par morceaux
◦ Chercher les racines (par morceaux) et vérifier
∣2x5∣=x2
si2x50
⇔2x5=x2
⇔x=−3
si2x50
⇔−2x−5=x2
⇔x=
7
−3
B) Inéquations
a) Type 1 (voir point a) équations)
∣1−2x∣5
si1−2x−5
⇔x3
si1−2x5
x−2
S=;−2[U ]3;
b) Type 2 (voir point b) équations)
∣3x4∣−x21
si 3x40
3x4−x21
⇔2x1−6
⇐ x
−5
2
si 3x40
−3x−4−x21
⇔−4x3
⇔ x
−3
4
S=;
−3
4
]U [
−5
2
;
Par Nicolas Cognaux.
Sous licence Créative Commons BY-NC-SA Page 1 de 4
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