Curso de Topología
Tema 1.
DISTANCIA.
CONCEPTO DE ESPACIO MÉTRICO.
Introducción.
¿ Qué es la topología?
1.
Noción de distancia.
Definición de Espacio Métrico
2.
Bolas abiertas.
Bolas Cerradas.
Esferas.
3.
Distancia entre subconjuntos.
4....
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Curso de Topología
Tema 1.
DISTANCIA.
CONCEPTO DE ESPACIO MÉTRICO.
Introducción.
¿ Qué es la topología?
1.
Noción de distancia.
Definición de Espacio Métrico
2.
Bolas abiertas.
Bolas Cerradas.
Esferas.
3.
Distancia entre subconjuntos.
4.
Ejercicios
Tema 2.
TOPOLOGÍA DE UN ESPACIO MÉTRICO.
1.
Entorno de un punto.
2.
Conjuntos abiertos.
Conjuntos cerrados
3.
Interior.
Exterior.
4.
Adherencia.
Subconjuntos densos.
5.
Ejemplo de una curva densa en un cuadrado.
6.
Topología asociada a una distancia.
7.
Ejercicios
Tema 3.
APLICACIONES CONTINUAS ENTRE ESPACIOS MÉTRICOS.
1.
Noción de límite
2.
Noción de continuidad.
3.
Propiedades fundamentales de la continuidad en un espacio métrico.
4.
Continuidad uniforme.
5.
Homeomorfismo entre espacios métricos.
6.
Ejercicios
Tema 4.
ESPACIOS MÉTRICOS COMPLETOS
1.
Sucesiones de Cauchy
2.
Espacios métricos completos.
3.
Teoremas del punto fijo.
4.
Ejercicios
Tema 5.
ESPACIOS MÉTRICOS COMPACTOS
1.
Definición
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