Module : Signe de ax+b.
Tableau de signes.
Inéquations.
I.
On cherche le signe de A(x)=2x-4.
Trouver le signe de A(x), c’est trouver les valeurs de x telles que A(x)0 et
celles telles que A(x)0.
1.
Résoudre l’équation : A(x)=0, puis les inéquations...
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Module : Signe de ax+b.
Tableau de signes.
Inéquations.
I.
On cherche le signe de A(x)=2x-4.
Trouver le signe de A(x), c’est trouver les valeurs de x telles que A(x)0 et
celles telles que A(x)0.
1.
Résoudre l’équation : A(x)=0, puis les inéquations A(x)0 et A(x)0.
Sur une
même droite graduée, représenter l’ensemble des solutions de chaque
inéquation.
2.
Quel est le signe de A(x) lorsque x2 ? lorsque x2 ? Mettre en évidence ces
deux résultats sur la droite graduée précédente à l’aide des symboles et ―.
3.
Compléter alors le tableau suivant :
x 2
A(x) 0
Ce tableau est le tableau de signes de l’expression A(x)=3x-2.
II.
Généralisation.
Soit a et b deux réels, avec a non nul.
On veut déterminer le signe de f(x)=ax+b.
1.
Résoudre l’équation ax+b=0, puis les inéquations f(x)0 et f(x)0.
Sur une
même droite graduée, représenter l’ensemble des solutions de chaque
inéquation.
2.
Quel est le signe de f(x) lorsque x-b/a ? lorsque x-b/a ? Mettre en
évidence ces deux
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