Module sur la résolution d'équations
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Module n°5 : Résolution d’équations.
I Equations élémentaires :
Une équation de la forme ax=b, dans laquelle a est différent de zéro, a pour
solution …
Une équation de la forme a+x=b a pour solution …
Une...
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Module n°5 : Résolution d’équations.
I Equations élémentaires :
Une équation de la forme ax=b, dans laquelle a est différent de zéro, a pour
solution …
Une équation de la forme a+x=b a pour solution …
Une équation de la forme ax 2
, dans laquelle a est positif, a deux solutions
qui sont … et …
II Applications :
1) Ramener une équation à la forme ax=b et la résoudre.
Résoudre l’équation suivante : 38x21x375-x3
2) Ramener une équation à la forme x²=a et la résoudre.
Résoudre l’équation suivante : 187x2 2
III Equation-produit de la forme : (ax+b) (cx+d)=0
Lorsqu’une équation est de la forme AB=0 , dans laquelle A et B sont des
expressions de la forme ax+b , toute valeur de l’inconnue ( donc ici de x) qui annule un
des facteur est solution de l’équation.
Par exemple : si on considère l’équation (x-1) (x+2)=0, une valeur de l’inconnue qui
annule un des facteurs est par exemple « 1 ».
En effet, « 1 » annule x-1.
Pour résoudre l’équation AB=0 , on résout chacune des équations A=0 et B=0.
En général, l’équation AB=0 admet deux solutions.
IV Applications :
1) Résoudre une équation de la forme AB=0 .
Résoudre l’équation suivante : (2x+1) (5x-1) = 0 .
2) Ramener une équation à la forme AB=0 et la résoudre.
Résoudre l’équation suivante : 25x²-36 = 0
V Entraînement :
Exercice 1:Résoudre les équations suivantes :
x21x215x314xk)2--x2x)i
0x-1x1-x3h)7-x12xg)
3xxxf)1441xe)
0164x9-3xd)5-x1x432xc)
9x2-x332xb)x-14-654xa)
22
222
22
2
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