Entraînement 1 Complète :
A
NM
CB
C B
M N
R
D
E
F
I
J
(EF)//(IJ)
Les points …,…,…… sont alignés et
…,…,…… sont alignés,
et ……… // ………
Donc d’après la propriété de
………………
On obtient
……
……
=
……
……
=
……
……
Les points …,…,…… sont alignés...
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Entraînement 1 Complète : A NM CB C B M N R D E F I J (EF)//(IJ) Les points …,…,…… sont alignés et …,…,…… sont alignés, et ……… // ……… Donc d’après la propriété de ……………… On obtient …… …… = …… …… = …… …… Les points …,…,…… sont alignés et …,…,…… sont alignés, et ……… // ……… Donc d’après la propriété de ……………… On obtient …… …… = …… …… = …… …… Les points ……………… sont alignés et les points ………………… sont alignés, et ………………………… Donc d’après la propriété de ……………… on a . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . Entraînement 2 Complète en utilisant la technique du produit en croix AB 5 = 5 2 AB = …… …… …… = ……… 7 AB = 5 2 AB = …… …… …… = ……… 1 4 = AB 7 = 5 EF AB = …… …… …… = ………… EF = …… …… …… = ………… Entraînement 3 Complète : A MN BC Sur la figure ci-contre, les droites (MN) et (BC) sont parallèles. AN = 3 cm, AM = 4 cm et AB = 10 cm. Calcule la longueur AC Les points A,M,B sont alignés et A,N,C sont alignés, et ………… // …………
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Entraînement 1 : Trouve le nombre qui convient
4 5 + 2 = 10 4 5 + 8 = 12 4 5 + 2 = 23 4 5 + 20 = 50 4 5 + 27 = 53
4 5 – 3 = 5 4 5 – 1 = 9 4 5 – 5 = 20 4 5 – 8 = 12 4 5 - 13 = 50
4 5 3 = 15 4 5 5 = 15 4 5 4 = 20 4 5 9 = 90 4 5 7 = 63
Entraînement 2 : Complète
a + 4 = 9
a = 9 – 4
a = ……...
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Entraînement 1 : Trouve le nombre qui convient 4 5 + 2 = 10 4 5 + 8 = 12 4 5 + 2 = 23 4 5 + 20 = 50 4 5 + 27 = 53 4 5 – 3 = 5 4 5 – 1 = 9 4 5 – 5 = 20 4 5 – 8 = 12 4 5 - 13 = 50 4 5 3 = 15 4 5 5 = 15 4 5 4 = 20 4 5 9 = 90 4 5 7 = 63 Entraînement 2 : Complète a + 4 = 9 a = 9 – 4 a = …… vérification : …… + 4 = 9 a + 7 = 13 a = 13 – …… a = …… vérification : …… + 7 = 13 a + 12 = 20 a = ……… – ……… a = …… vérification : …… + 12 = ……. a + 4 = 16 a = …… – ……… a = …… vérification : a + 14 = 67 a – 5 = 9 a = 9 + 5 a = …… vérification : …… – 5 = 9 a – 7 = 10 a = 10 + …… a = …… vérification : …… – 7 = 10 a – 6 = 20 a = ……… + ……… a = …… vérification : …… - 6 = ……. a – 5 = 16 a = …… + ……… a = …… vérification : a – 13 = 37 a 5 = 35 a = 35 : 5 a = …… vérification : …… 5 = 35 a 7 = 56 a = 56 : …… a = …… vérification : …… 7 = 56 a 6 = 54 a = ……… : ……… a = …… vérification : …… 6 = ……. a 5 = 105 a = …… : ……… a = …… vérification : a 3 = 306 Entraînement 3 : Résous les inéquat
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Autoévaluation :
Entraînement 1
Situation n°1
Dans cette population, quel est l’effectif des licenciés qui pratiquent le
tennis de table ? …………………………
Situation n°3
Dans cette population,
quel est l’effectif des personnes qui ont
entre 41 et 50 ans ? ………………
Plus de 41 ans ?...
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Autoévaluation : Entraînement 1 Situation n°1 Dans cette population, quel est l’effectif des licenciés qui pratiquent le tennis de table ? ………………………… Situation n°3 Dans cette population, quel est l’effectif des personnes qui ont entre 41 et 50 ans ? ……………… Plus de 41 ans ? ………………… Quel est l’effectif total ? …………… Situation n°2 Dans cette population, quel est l’effectif des licenciés qui pratiquent le handball ? ……………… le football ? ……………… Quel est l’effectif total ? ……………………… Entraînement 2 Dans un collège, on a interrogé 659 élèves et leurs professeurs. Voici les résultats : Il y a 352 filles. Il y a 253 élèves de sixièmes, 178 élèves de cinquièmes, 139 élèves de troisièmes. 451 élèves ont plus de 12 ans. Il y a 46 professeurs, dont 7 professeurs de maths, 9 professeurs de français, 6 professeurs d’anglais. Combien de personnes ont plus de 12 ans ? ……………………………………………………………………………………… Quel est l’effectif des filles de ce collège ? ……………………………………………………………………………………… Quel est
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Pub. on Oct. 31st 2012
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A) Addition
Recopier puis compléter chaque
case
en utilisant la règle
suivante :
B) Soustraction
Recopier puis compléter
chaque case
en utilisant la règle
suivante :
C) Sommes algébriques
Calculer les sommes algébriques suivantes en détaillant.
)16136351()3213()75(
67)14()17()36()24()15(
)13()4()6()2()5(
61194819
15931274...
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A) Addition Recopier puis compléter chaque case en utilisant la règle suivante : B) Soustraction Recopier puis compléter chaque case en utilisant la règle suivante : C) Sommes algébriques Calculer les sommes algébriques suivantes en détaillant. )16136351()3213()75( 67)14()17()36()24()15( )13()4()6()2()5( 61194819 15931274 E D C B A A) Addition Recopier puis compléter chaque case en utilisant la règle suivante : B) Soustraction Recopier puis compléter chaque case en utilisant la règle suivante : C) Sommes algébriques Calculer les sommes algébriques suivantes en détaillant. )16136351()3213()75( 67)14()17()36()24()15( )13()4()6()2()5( 61194819 15931274 E D C B A Révision 5ième : addition, soustraction de nombres relatifs Révision 5ième : addition, soustraction de nombres relatifs
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Concours commun polytechnique
…lière PC 2004
Math 2
parties 1 et 2
PARTIE I
1.
Soit un(z) = jn s
zn
j = n s
jzj
n
.
si jzj > 1 on a limn >+1 (jun(z)j) = +1 car la suite géométrique jzj
n
l’emporte sur la puissance n s
quand le
produit est indéterminé.
On a donc divergence grossière.
si jzj < 1 on a limn >+1 n2
jun(z)j = 0...
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Concours commun polytechnique …lière PC 2004 Math 2 parties 1 et 2 PARTIE I 1. Soit un(z) = jn s zn j = n s jzj n . si jzj > 1 on a limn >+1 (jun(z)j) = +1 car la suite géométrique jzj n l’emporte sur la puissance n s quand le produit est indéterminé. On a donc divergence grossière. si jzj < 1 on a limn >+1 n2 jun(z)j = 0 car la suite géométrique jzj n l’emporte sur la puissance n2 s quand le produit est indéterminé. La série converge absolument , donc converge 5/2:Ce qui veut dire que la série entière a un rayon de convergence de 1. 2. Etude si jzj = 1 1. si s > 1 on a P jn s zn j = P 1 ns série convergente d’après le critère des séries de Riemann donc comme la convergence absolue implique la convergence : (s > 1; jzj = 1) =) P jn s zn j CV si s 0 jn s zn j = n s 1 . La série diverge grossièrement : (s < 0; jzj = 1) =) P jn s zn j DV 2. si z = 1 P n s zn = P 1 ns est une série de Riemann donc diverge si s 2]0; 1] 3. (Sn) est la somme partielle d’une série géométrique (diver
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Chapitre1:
Organisation d’un calcul
Enchainements d’opérations
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Chapitre2
Ecritures Fractionnaires
(PremièrePartie)
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Chapitre n°15 : Représentation et traitement de données
Ce chapitre nécessite pour pré-requis :
- Construire un tableau de données
- Les diagrammes en bâtons
- Les diagrammes circulaires
Ce chapitre a pour but de faire découvrir :
- Le vocabulaire des statistiques
- Le calcul d’effectifs et de fréquences
- La...
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Chapitre n°15 : Représentation et traitement de données Ce chapitre nécessite pour pré-requis : - Construire un tableau de données - Les diagrammes en bâtons - Les diagrammes circulaires Ce chapitre a pour but de faire découvrir : - Le vocabulaire des statistiques - Le calcul d’effectifs et de fréquences - La répartition en classes, les histogrammes - Les diagrammes en tuyaux d’orgue, en bande. Les compétences qui seront observées dans ce chapitre sont : 5D30 : Calculer des effectifs 5D31 : Calculer des fréquences 5D32 : Regrouper des données en classes d’égale amplitude 5D33 : Lire/ interpréter un tableau ou une représentation graphique (histogramme, diagrammes divers) 5D34 : Présenter des données sous forme de tableau ou de graphique.
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Cours de 5ème
Année scolaire 2010-2011
Collège Aliénor d’Aquitaine
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